（３の３乗）＋（４の３乗）＋（５の３乗）＝（６の３乗）の数式をキューブパズルにした１辺がXのユニットキューブからなるポリキューブを組み合わせた１辺が６Xのキューブの構成ピースを使って一辺が３Xと４Xと5X のキューブを組み立てる。
　これを1961年に最初に公表したのがWhieeler であるとブログ（Puzzle of MINE）で植松氏が紹介されている。しかし、8ピースで３Xのキューブはそのままだったそうで、氏自身も2008年に直方体を含まない8ピースを考案されているが、パズルとしては易しいものだそうである。本格的なパズルはこれより前（2000年）に春秋工舎の荻野氏の特許がある。
　これは35種類の6－キューブから直線状の1個だけを外し（５Xで使用できない）、代わりに直線状の３－、４－、５－キューブを追加して数を合わせたもので、特許にふさわしい感動的な発明である。
　そこで、私は6－キューブ以下の大きさで、直線状など直方体を含まない組合せや３D形状を含むよりピースの数の多い組合せに挑戦してみることにした。

１、６（ヘキサ）－キューブ以下の大きさのすべて形状の異なるプレイナー（平面型）ポリキューブに限定。ただし、線形など直方体の形状は除外する。また、数合わせの関係で５－キューブ２個と６－キューブ７個も除外した。
使用ピースは以下の３９個である。　３－キューブ　　１
　４－キューブ　　３
　５－キューブ　　９
　６―キューブ　２６
　内訳は　３X；４－C　１、５－C　１　６－C　３
　　　　　４X；３－C　１、４－C　１　５－C　３、６－C　７
　　　　　５X；４－C　１、５－C　５　６－C　１６

   
２、３（トリ）－キューブ以上、６－キューブ以下の大きさの形状の異なるポリキューブに限定。直線状、直方体、３D形状を含む。
　使用ピースは以下の４４個である。　３－C　　２
　４－C　　８
　５－C　２６
　６－C　　８
内訳は　３X；３－C　２、４－C １、５－C　１、６－C　２
　　　　４X；４－C　７、５－C　６、６－C　１
　　　　５X；５－C　１９、６－C　５

３、６－キューブ以下の大きさのすべて形状の異なるプレイナーポリ（モノ）キューブに限定。線形など直方体の形状も含む。
　使用ピースは以下の４２個である。
　１―C　　１
　２－C　　１
　３－C　　２
　４－C　　５
　５－C　１１
　６－C　２２
　内訳は　３X；４－C　１、５－C　１、６－C　３
　　　　４X；３－C　１、４－C　１、５－C　３、６－C　７
　　　５X；１－C　１、２－C　１、３－C　１、４－C　３、５－C　７、６－C　１２